00 Контекст
Несколько лет назад я написал короткую заметку про то, как тренирую мышление. Там есть абзац про настольные игры — в частности, про «Индустрию» Ивана Лашина. Я писал, что эта игра требует постоянно держать в голове связь нескольких измерений: заводы, ресурсы, варианты обмена, варианты продажи, условия модернизации. И что у неё настолько динамично сбалансированы измерения, что её почти не приходится переделывать самим — в отличие от других настолок в нашем доме, которые мы регулярно превращаем в свои варианты.
Это утверждение я сделал на интуиции — после десятка партий. Захотелось проверить математически. Действительно ли в правилах игры заложены те самые сдвиги между режимами мышления, которые я там вижу? Или это я их туда дочитываю?
Этот текст — попытка препарировать «Индустрию» теми же инструментами, которыми я обычно препарирую продуктовые системы. Тут нет менеджмента, не нужно принимать решений за бизнес. Зато можно проверить, как именно в правилах игры заложен тот самый «динамичный баланс» — и что он делает с поведением рационального игрока.
Спойлер: режимы мышления заложены. Причём измеримо.
01 Данные и методика
В качестве источников использовал три вещи. Первое — официальные правила Furnace 2021 в английской версии (русское издание называется «Индустрия»; правила идентичны базовому Furnace). Второе — фотографии своего экземпляра игры: 36 двухсторонних карт предприятий, 5 стартовых, компоненты ресурсов. Третье — наблюдаемые курсы продажи на 15 разных картах, которые я успел прочитать чётко.
Главное упрощение, которое сделал заранее: не учитываю карты промышленников. В базовой игре их можно отключить — это рекомендуется для первой партии — и при этом игра остаётся полноценной. Но математика без промышленников получается чище, и выводы не теряют силы.
Все симуляции, расчёты и графики — на Python. Код опубликую отдельно.
02 Структура ресурсов
В коробке четыре типа ресурсов: уголь, металл, нефть и жетоны модернизации. Первое наблюдение, которое я сделал, ещё не открывая правила, — соотношение их количества в коробке.
| Ресурс | Количество в коробке | Доля от общего |
|---|---|---|
| Уголь | 40 | 46% |
| Нефть | 20 | 23% |
| Металл | 15 | 17% |
| Жетоны модернизации | 12 | 14% |
Это пропорции дизайнера. Уголь — массовый ресурс, его в три раза больше, чем металла. Жетонов модернизации меньше всего, хотя они одновременно работают как ресурс (можно продавать, тратить, накапливать).
Дальше я пробежался по всем картам продажи, которые видны на моих фото, и собрал таблицу «сколько монет даёт одна единица ресурса». Получилось вот что:
| Ресурс | Минимум $/ед | Медиана | Максимум | Разброс |
|---|---|---|---|---|
| Уголь | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 1.0× |
| Нефть | 2.00 | 2.75 | 4.00 | 2.0× |
| Металл | 1.00 | 3.50 | 5.00 | 5.0× |
| Жетон модернизации | 1.33 | 3.50 | 5.00 | 3.8× |
Любопытная закономерность. Чем меньше ресурса в коробке — тем больше разброс его цены. Уголь продаётся всегда одинаково дёшево: 4 единицы за 2 монеты. Это половина монеты за единицу — буквально мусор.
А вот металл, которого в коробке всего 15 штук, варьируется от 1 монеты за единицу (плохая карта продажи) до 5 монет (отличная). Пятикратный разброс. И это не случайность.
Что это значит как дизайнерское решение. Лашин балансирует игру не через средние значения, а через распределения. Если ресурса много, его цена должна быть низкой и стабильной — иначе игра скатывается в монотонную добычу. Если ресурса мало, его цена может быть высокой, но это компенсируется риском «не встретить нужную карту» среди случайно открытых в раунде.
Это важное наблюдение, к которому я ещё вернусь в финале. Дизайнер рассуждает не «у этого ресурса средняя цена два с половиной» — а «у этого ресурса диапазон цен такой, что игрок принимает решение с риском».
Уголь — детерминированный ресурс. Поведение «качаю уголь и продаю» не работает. Зато его всегда хватает для апгрейдов. Металл — рискованный ресурс. Стратегия «качаю металл» — это казино: повезёт встретить карту продажи 1М→5$, и ты выигрываешь партию. Не повезёт, и металл превращается в обузу. Жетоны модернизации — особый случай: их мало, цена высокая, но они выполняют двойную функцию (продажа или апгрейд), что увеличивает их полезность.
И это всё — только из распределения курсов продажи, без учёта аукциона и динамики раундов. Уже здесь видно, что игра устроена многослойно.
03 Механика аукциона
Каждый раунд начинается с аукциона. На стол выкладывается 6, 7 или 8 карт (в зависимости от числа игроков). У каждого игрока 4 диска со значениями 1, 2, 3 и 4. По очереди игроки кладут диски на карты с двумя ограничениями: нельзя класть свой второй диск на ту же карту, и нельзя класть диск того же значения, что уже стоит. Когда все диски размещены, карты обрабатываются слева направо. У кого на карте самый высокий диск — тот её забирает. Все остальные, кто ставил диск на эту карту, получают компенсацию, указанную сверху, помноженную на номинал своего диска.
Эта механика — главная фишка игры. Все обзорщики о ней пишут одинаково: «иногда выгоднее проиграть аукцион, чем выиграть, — потому что компенсация бывает ценнее самой карты». Дальше типично следует совет: «ставьте диск 3 ради максимальной компенсации, оставляя диск 4 на главную цель раунда».
Я решил проверить это утверждение симуляцией. Написал простой движок аукциона: 4 игрока, 8 карт, у каждого по 4 диска. Каждая карта имеет случайную ценность V (от 8 до 25 монет, зависит от игрока — потому что у каждого свой движок) и случайную компенсацию C (от 0.5 до 5 монет за единицу диска). Размещение дисков по часовой стрелке, четыре круга, правила выкладки соблюдаются.
И четыре стратегии для игроков:
- Greedy — ставлю свой максимальный диск на карту с максимальной ценностью для меня. Игнорирую компенсацию.
- Compensation — ставлю свой максимальный диск на карту, где C×k максимально. Игнорирую ценность карты.
- EV (баланс) — на каждый ход вычисляю ожидаемый доход для всех допустимых пар (карта, диск), беру максимум. Учитываю и V, и C.
- Random — случайный допустимый ход. Базовая линия.
Запустил 10 000 партий. Каждый игрок играет своей стратегией.
| Стратегия | Средний доход | Побед в партии |
|---|---|---|
| Greedy | 60.3 $ | 47.5% |
| EV (баланс) | 58.4 $ | 38.4% |
| Random | 41.8 $ | 8.2% |
| Compensation | 41.7 $ | 5.9% |
Compensation — стратегия, которой учат обзорщики, — проигрывает буквально всё. 5.9% побед, на уровне случайной игры. И средний доход такой же, как у случайного бот-игрока.
Greedy — простая «жадная» стратегия — побеждает в 47.5% партий. EV — балансированная — в 38.4%.
Что произошло. Стратегия «всегда ставлю 3 ради максимальной компенсации» не работает, потому что компенсация — это разовый эффект, а сама карта — это движок, который работает несколько раундов. Пока соперник максимизирует разовые бонусы по 3-9 монет за раунд, ты строишь производственную цепочку, которая даёт 15-30 монет за партию.
Однако в симуляции есть тонкость, которую интересно выделить отдельно. Если посмотреть на парные дуэли (за столом два игрока стратегии A и два игрока стратегии B), картина меняется.
| Дуэль | A | B | Разница |
|---|---|---|---|
| Greedy vs EV | 51.4 | 57.2 | EV +5.8 |
| EV vs Compensation | 65.9 | 38.6 | EV +27.3 |
| Greedy vs Compensation | 60.5 | 41.3 | Greedy +19.2 |
| Greedy vs Random | 55.4 | 40.7 | Greedy +14.7 |
В смешанной партии выигрывает Greedy, но в честной дуэли 2v2 Greedy проигрывает EV. Это важно. Greedy выигрывает в смешанной партии потому, что часто оказывается единственным, кто борется за конкретную карту. Когда за столом двое жадных, они начинают бороться за одни и те же карты, и тут проигрывает тот, кто не умеет ценить компенсации. EV умеет. Greedy — нет.
Перевод этого на язык режимов мышления. Аукцион требует «быстрого мышления»: за один ход надо оценить и V, и C, и состояние ряда, и поведение соперников, и принять решение, на какую карту положить какой диск. Это не «холодный расчёт» в духе классической теории игр, это интуитивная оценка нескольких параметров в моменте. Что заметка называет «быстрым мышлением» — здесь работает буквально.
И при этом в аукционе нет единой выигрышной стратегии. Ни Greedy, ни EV не побеждают всегда. Они лучше других, но проигрывают в специфичных столах. Игра принуждает к гибкости.
04 Динамика по раундам
Игра длится 4 раунда. Каждый раунд = аукцион + производство. Карта, выигранная в раунде r, успеет сработать в раундах r..4 включительно, то есть (5 − r) раз. Карта, купленная в первом раунде, отрабатывает 4 раза. Карта, купленная в четвёртом, — один раз.
Это меняет всё.
Возьмём типичную карту, которая даёт около 5 монет за одно срабатывание. Это средняя карта продажи: продаёт пару единиц ресурса по 2-3 монеты за единицу. С апгрейдом такая карта даёт 80% больше — пусть будет 9 монет за срабатывание. Стоимость апгрейда — один уголь и один жетон модернизации, в сумме около 4 монет (по нашим оценкам из Блока 1).
Двигай слайдер раунда — и увидишь, как ценность карты меняется относительно компенсации. Между третьим и четвёртым раундом происходит математический сдвиг режима: то, что было верным правилом для первых трёх четвертей партии, становится неверным.
В раундах 1-3 любая карта выгоднее компенсации. В раунде 4 — наоборот: почти любая компенсация выгоднее карты.
Это и есть «быстрое-медленное» в чистом виде, прошитое в игре. Раунды 1-2 — зона стратегического планирования. Думаешь о синергиях, о цепочках производства, об апгрейдах. Готов уступить компенсацию, потому что держишь горизонт на 3-4 раунда вперёд. Раунд 3 — переходная зона, старые правила перестают работать. Раунд 4 — зона тактической жадности. Никакого планирования. Просто оптимизация «здесь и сейчас»: что лучше — взять карту или взять компенсацию.
Это не интерпретация. Это математическое следствие того, что игра длится ровно 4 раунда и апгрейд тратит ресурсы вперёд. Если бы Лашин сделал игру на 3 раунда, переход случался бы между 2-м и 3-м, и движок не успевал бы полноценно проявиться. Если бы на 5 раундов — раунд 5 терял бы своё напряжение, потому что был бы дальним эхом стратегического планирования.
Четыре раунда — это точная настройка. Достаточно времени для того, чтобы движок имел смысл (3 раунда инвестиций). И обязательный финальный раунд, который ломает стратегию и заставляет переключиться в другой режим мышления.
Кстати, это объясняет наблюдение, которое часто встречается в обзорах «Индустрии»: «ситуации, в которых игрок выигрывает в последнем раунде, — норма для этой игры». Не случайность, а свойство дизайна. Обзорщики заметили эффект, не заметили причины.
05 Невидимый слой: микро-движок аукциона
Это самая тонкая находка из всего разбора. Её нет ни в одном обзоре «Индустрии» или Furnace, которые я прочитал — а я перебрал около пятнадцати на трёх языках.
В правилах есть такая фраза:
Карты в аукционном ряду обрабатываются по одной слева направо. Игрок может получить ресурсы по одной компенсации, а затем потратить их по другой. Для этого карта добычи должна стоять левее карты переработки.
Большинство обзоров проходит мимо этого пункта. А он значит вот что: компенсации внутри одного аукциона — не независимы. Если у тебя диски на двух картах в правильном порядке, ты получаешь не только сами компенсации, но и эффект их связи. Левая карта добывает тебе ресурсы, правая их перерабатывает в более ценные. Ещё до того, как начнётся Production Phase.
Возьмём конкретный пример. Аукцион, в нём две интересующие тебя карты:
- L (слева): компенсация — добыча 1 угля
- R (справа): компенсация — обмен 1 угля на 1 нефть
Угля у тебя на руках нет. Ты — игрок, который не собирается побеждать в этом аукционе, тебе важна только компенсация. Что лучше сделать?
Разберу пять сценариев и посчитаю выручку каждого. Уголь по нашим расчётам стоит 0.5 $ за единицу, нефть — 3 $ (медианная цена).
| Сценарий | Размещение | Доход |
|---|---|---|
| A1. Жадно | Диск 4 на R (выгодная компенсация-обмен) | 0 $ |
| A2. Жадно с углём в кармане | Диск 4 на R, на руках 2 угля | 5 $ |
| B. Цепочка | Диск 4 на L + диск 3 на R | 9.5 $ |
| C. Лёгкая цепочка | Диск 4 на L + диск 2 на R | 7 $ |
| D. Только добыча | Диск 4 на L, без участия в R | 2 $ |
Жадная стратегия «вижу самую выгодную компенсацию, кладу свой максимальный диск» — даёт ноль. Потому что нет угля, который надо обменять. Компенсация-обмен требует входного ресурса, а его нет.
Цепочечная стратегия «сначала добываю на левой карте, потом перерабатываю на правой» — даёт 9.5 монет. В пять раз больше, чем жадная одиночная добыча. И почти бесконечно больше, чем жадный обмен без угля.
Это и есть «связывание разных фактов в структуру», о котором я писал в исходной заметке. В Furnace оно работает буквально — на уровне правил. Игрок, который видит аукционный ряд как граф потоков ресурсов (L кормит R, R превращает уголь в нефть, нефть продаётся в Production Phase), — получает в разы больше за тот же набор дисков.
Этот слой стратегии не описан в обзорах, потому что обзорщики смотрят на игру через призму отдельных решений: «куда положить диск 4». А правильный вопрос — «как расставить мои четыре диска по аукционному ряду, чтобы компенсации работали как мини-движок до начала Production Phase».
Этот слой требует «структурного мышления». Не быстрого, не стратегического — именно структурного, способного увидеть связи между карточками и посчитать совокупный эффект, а не сумму отдельных компенсаций.
Я считаю, что это лучшая дизайнерская находка в правилах «Индустрии». И именно она делает игру тренажёром того режима мышления, который заметка называет «связыванием воедино самых разных фактов в структуры».
06 Дизайнерская оценка
Если коротко резюмировать всё, что я насчитал:
Лашин балансирует игру не средними значениями, а распределениями. Дешёвый ресурс детерминирован, дефицитный — волатилен. Это не «средняя цена 2 монеты», это «риск 1 ↔ 5 монет в зависимости от карты, которая выпадет». Игроку приходится принимать решения в условиях неопределённости — и это та же логика, что в продуктовой аналитике, когда работаешь с А/B-тестами на маленьких выборках.
Длительность в 4 раунда — это точная настройка. Не три (нет места для движка), не пять (раунд 5 терял бы напряжение). Четыре — минимально необходимое, чтобы стратегическое планирование имело смысл, и обязательно содержащее финальный раунд, который ломает стратегию.
Структура аукциона — слоёная. Поверхностный слой: «выиграй карту дороже соперника, иначе компенсация». Средний слой: «выбирай между картой и компенсацией по EV». Глубинный слой: «расставь диски по ряду так, чтобы компенсации образовали мини-движок». Каждый слой требует своего режима мышления. Хорошо сделанная игра — это та, в которой все слои работают одновременно и игрок переключается между ними естественно.
С аналитической точки зрения «Индустрия» — это компактный пример того, как авторы хороших экономических систем устроены изнутри. Они не пишут правила, чтобы было «честно». Они пишут правила, чтобы поведение рационального игрока было сложным.
И это, кстати, ровно то, что мы пытаемся делать в продукте, когда проектируем системы вознаграждения, рекомендаций или ценообразования. Простые правила → сложное поведение → разные режимы мышления у пользователя. Лашин решил эту задачу для четырёх человек на час игры. Хороший продакт решает её для миллиона пользователей на год.
07 Возврат к режимам мышления
В исходной заметке я писал так:
У этой игры настолько качественно и динамично сбалансированы измерения, что мы почти её не переделывали. Она классно тренирует и скорость решений, и понимание причинно-следственных связей, и стратегическое планирование. Иногда лучше двигаться по заранее выбранной тактике, а иногда — проще расслабиться и погрузиться в хаос несвязанных решений.
Я писал это после десяти партий, на интуиции. После того, как я разобрал её математически, могу сказать конкретнее.
«Скорость решений» — это аукцион. EV-калькуляция в моменте, без долгого обдумывания, потому что соперники не ждут.
«Причинно-следственные связи» — это микро-движок аукциона. Левая карта кормит правую, ресурс перетекает по цепочке. Игрок, видящий эту связь, получает в пять раз больше.
«Стратегическое планирование» — это раунды 1-2. Когда ты выбираешь карты ради будущей синергии, готов уступить компенсации ради движка.
«Иногда лучше двигаться по тактике, а иногда — погрузиться в хаос» — это сдвиг между раундом 3 и раундом 4. В раунде 4 стратегия буквально становится вредной, и ты переключаешься в режим жадной оптимизации.
Все эти переключения — не моя интерпретация. Они математически прошиты в правилах. Если бы Лашин изменил один параметр (число раундов, базовый доход карты, стоимость апгрейда) — переключения сдвинулись бы или исчезли. Игра балансирует по краю.
Теперь я понимаю, почему мы её почти не переделывали. Не потому, что другие наши настолки плохие, а эта хорошая. А потому, что у этой игры правила настолько плотно зашиты в психологию игры — каждый параметр связан с каждым — что переделывать её = ломать. В наших переделках других настолок мы добавляем правила, чтобы вдохнуть в них жизнь. В «Индустрии» жизнь уже встроена в каждое число.
Настольная игра как тренажёр режимов мышления — это не метафора. Это конструкция, которую можно посчитать и доказать, что она работает.
08 Оговорки и ограничения
Несколько вещей, которые сознательно не учитывал, чтобы не размывать выводы:
- Карты промышленников. В базовой игре их можно отключить. С ними математика усложняется, но качественные выводы остаются. Если интересно — отдельным материалом.
- Production chain (advanced variant). Правило, при котором новые карты вставляются только в конец цепочки, а не между. Это резко усложняет стратегию, но работает поверх той же логики аукциона.
- Цены ресурсов оценил по фотовыборке из ~15 карт продажи. Полная картина из 36 карт может сместить цифры на 10-20%. Качественные выводы это не меняет: уголь дешёвый, металл волатильный, нефть стабильная.
- Симуляция аукциона упрощает Production Phase: предполагается, что выигранная карта даёт абстрактный доход V монет за партию. На практике выигранная карта без синергии с движком даёт меньше. Это означает, что цифра 47.5% побед у Greedy скорее завышена, чем занижена. EV в реальной игре, вероятно, ещё сильнее.
Если хочется проверить какой-то из выводов на своей игре или в более строгой модели — пишите, @Datalake.
← Все кейсы